Question

不等式2|x-1|-1＜0的解集是

 

．

Answer 1

分析：先去掉絕對值然后再根據絕對值不等式的解法進行求解．

解答：解：①若x≥1，∴2（x-1）-1＜0，∴x＜

3

2

；
②若x＜1，∴2（1-x）-1＜0，∴x＞

1

2

；
綜上

1

2

＜x＜

3

2

．
故答案為：

1

2

＜x＜

3

2

．

點評：此題考查絕對值不等式的解法，運用了分類討論的思想，解題的關鍵是去掉絕對值，此類題目是高考常見的題型．