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已知F為拋物線y2=3x的焦點，P為拋物線上任一點，A（3，2）為平面上一定點，則|PF|+|PA|的最小值為______．
因為A在拋物線內部，
作PQ垂直于準線，垂足為Q，
利用拋物線的定義可知：PQ=PF．
所以PF+PA=PQ+PA
．當A，P，Q三點共線的時候最小，
最小值是A到準線x=-
3
4
的距離d=3+
3
4
=
15
4
．
故答案為：
15
4
．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知F為拋物線y2=3x的焦點，P為拋物線上任一點，A（3，2）為平面上一定點，則|PF|+|PA|的最小值為
15
4
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4
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知F為拋物線y2=2px（p＞0）的焦點，點A（4，2）為拋物線內一定點，點P為拋物線上一動點，|PA|+|PF|最小值為8．
（1）求該拋物線的方程；
（2）若直線x-y-3=0與拋物線交于B、C兩點，求△BFC的面積．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知F為拋物線y2=2px（p＞0）的焦點，點A（4，2）為拋物線內一定點，點P為拋物線上一動點，|PA|+|PF|最小值為8．
（1）求該拋物線的方程；
（2）若直線x-y-3=0與拋物線交于B、C兩點，求△BFC的面積．

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科目：高中數學 來源：2007-2008學年重慶市西南師大附中高二（上）期末數學試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

已知F為拋物線y2=3x的焦點，P為拋物線上任一點，A（3，2）為平面上一定點，則|PF|+|PA|的最小值為    ．

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同步練習冊答案
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