Question

已知F為拋物線y²=3x的焦點，P為拋物線上任一點，A（3，2）為平面上一定點，則|PF|+|PA|的最小值為    ．

Answer 1

【答案】分析：因為A在拋物線內(nèi)部，當(dāng)A，P，Q三點共線的時候最小，最小值是A到準(zhǔn)線x=-的距離．
解答：解：因為A在拋物線內(nèi)部，
作PQ垂直于準(zhǔn)線，垂足為Q，
利用拋物線的定義可知：PQ=PF．
所以PF+PA=PQ+PA
．當(dāng)A，P，Q三點共線的時候最小，
最小值是A到準(zhǔn)線x=-的距離d=3+=．
故答案為：．
點評：本題考查拋物線的性質(zhì)和應(yīng)用，解題時要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，注意合理地進(jìn)行等價轉(zhuǎn)化．