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從橢圓短軸的一個端點看長軸的兩個端點的視角為120°,那么此橢圓的離心率為(  )
A.
1
2
B.
2
2
C.
3
3
D.
6
3
∵從橢圓的短軸的一個端點看長軸的兩個端點的視角為120°,
∴tan60°=
a
b
=
3

∴a2=3b2=3(a2-c2),即2a2=3c2
得到
c2
a2
=
2
3

∴e=
c
a
=
6
3

故選D
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

過橢圓左焦點F且傾斜角為60°的直線交橢圓于A,B兩點,若|FA|=
3
2
|FB|,則橢圓的離心率等于(  )
A.
2
3
B.
2
5
C.
1
2
D.
2
3

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知橢圓
x2
20
+
y2
k
=1
的焦距為6,則k的值為(  )
A.13或27B.11或29C.15或28D.10或26

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知F1,F2是橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)
的兩個焦點,AB是過F1的弦,則△ABF2的周長是(  )
A.2aB.4aC.8aD.2a+2b

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

若直線mx+y+n-1=0(mn>0)經過橢圓
x2
4
+
y2
3
=1
的右焦點,則
1
m
+
1
n
的最小值為______.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知橢圓C:
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)的左焦點為F,C與過原點的直線相交于A,B兩點,連接了AF,BF,若|AB|=10,|BF|=8,cos∠ABF=
4
5
,則C的離心率為(  )
A.
3
5
B.
5
7
C.
4
5
D.
6
7

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1
(a>b>0),點A為其上任意一點,左右焦點為F1,F2,若|AF1|,|F1F2|,|AF2|成等差數列,則此橢圓的離心率為______.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

橢圓
x2
25
+
y2
9
=1
上一點M到左焦點F1的距離是4,M到右焦點F2的距離是______.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

曲線
x2
16
+
y2
9
=1
的長軸長為(  )
A.8B.4C.6D.3

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同步練習冊答案
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