Question

已知直線經過直線與直線的交點，且垂直于直線.
（1）求直線的方程；
（2）求直線與兩坐標軸圍成的三角形的面積.

Answer 1

(1)  ；(2)1.

解析試題分析：（1）由  解得  點P的坐標是（，2）.  
設直線的方程為 .代入點P坐標得  ，即.
所求直線的方程為     
（2）由直線的方程知它在軸、軸上的截距分別是、，
所以直線與兩坐標軸圍成三角形的面積
考點：兩直線的位置關系；直線垂直的條件；直線的截距。
點評：（1）平行直線系：與Ax＋By＋C＝0平行的直線為：Ax＋By＋C₁＝0(C₁≠C)。
（2）垂直直線系：與Ax＋By＋C＝0垂直的直線為：Bx－Ay＋C₁＝0。