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從4名男生和2名女生中任選3人參加辯論比賽，設隨機變量

表示所選3人中女生的人數，則

的數學期望為 .

略

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
一個盒子中裝有6張卡片，上面分別寫著如下6道極限題：
①

；②

；③

；④

；
⑤

；⑥

（1）現從盒子中任取兩張卡片，求至少有一張卡片上題目極限不存在的概率；
（2）現從盒子中逐一抽取卡片，且每次取出后均不放回，若取到一張記有極取不存在的題的卡片則停止抽取，否則繼續進行，求抽取次數

的分布列和數學期望。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）隨機變量

的分布列如下表所示：

	2	3	4

（1）求

的值以及

；
（2）求

的數學期望

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

某迷宮有三個通道，進入迷宮的每個人都要經過一個智能門，首次到達此門，系統會隨機(即等可能)為你打開一個通道．若是1號通道，則需要1小時走出迷宮；若是2號、3號通道，則分別需要2小時、3小時返回智能門．再次到達智能門時，系統會隨機打開一個你未到過的通道，直至走出迷宮為止．令

表示走出迷宮所需的時間．
(1)求

的分布列；
(2)求

的數學期望．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在某電視節目的一次有獎競猜活動中，主持人準備了A、B兩個相互獨立的問題，并且宣布：幸運觀眾答對問題A可獲資金1000元，答對問題B可獲得獎金2000元，先回答哪個題由觀眾自由選擇，但只有第一個問題答對，才能再答第二題，否則終止答題。若你被選為幸運觀眾，且假設你答對問題A、B的概率分別為

。
（1）記先回答問題A獲得的獎金數為隨機變量

，求

的分布列及期望。
（2）你覺得應先回答哪個問題才能使你更多的獎金？請說明理由。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

某次有獎競猜活動中，主持人準備了A`、B兩個相互獨立問題，并且宣布：觀眾答對問題A可獲獎金a元，答對問題B可獲獎金2a元，先答哪個問題由觀眾選擇，只有第一個問題答對才能再答第2個問題，否則終止答題。若你被選為幸運觀眾，且假設你答對問題A、B的概率分別為，.問你覺得應先回答哪個問題才能使你獲得獎金的期望最大？說明理由。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設隨機變量