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在△ABC中,設角A,B,C的對邊分別為a,b,c,若a=(cosC,2a-c),b=(b,-cosB)且a⊥b,則B=　　　　.

【答案】

【解析】由a⊥b,得a·b=bcosC-(2a-c)cosB=0,

利用正弦定理,可得

sinBcosC-(2sinA-sinC)cosB=sinBcosC+cosBsinC-2sinAcosB=0,即sin(B+C)=sinA=2sinAcosB,

因為sinA≠0,故cosB=,

又0<B<π,因此B=.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，設角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且

cosC

cosB

3a-c

，
（1）求sinB的值；
（2）若b=4

，且a=c，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，設角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知b²-bc-2c²=0，a=

cosA=

，則b=（　　）

A、2

B、4

C、3

D、5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2009•盧灣區(qū)二模）在△ABC中，設角A、B、C所對的邊分別是a、b、c，若b2+c2=a2+

bc，且a=

b，則∠C=

7π

．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，設角A、B、C的對邊分別為a、b、c，已知cos²A=sin²B+cos²C+sinAsinB．
（I）求角C的大小；
（Ⅱ）若c=

，求△ABC周長的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，設角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且

cosA

cosB

，則△ABC一定是（　　）

A．等邊三角形

B．直角三角形

C．等腰直角三角形

D．等腰三角形

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