Question

【題目】【2018吉林長春高三下學期二模】為了打好脫貧攻堅戰，某貧困縣農科院針對玉米種植情況進行調研，力爭有效的改良玉米品種，為農民提供技術支．現對已選出的一組玉米的莖高進行統計，獲得莖葉圖如下圖（單位：厘米），設莖高大于或等于180厘米的玉米為高莖玉米，否則為矮莖玉米．

（I）完成列聯表，并判斷是否可以在犯錯誤的概率不超過1%的前提下，認為抗倒伏與玉米矮莖有關？

（II）為了改良玉米品種，現采用分層抽樣的方法從抗倒伏的玉米中抽出5株，再從這5株玉米中選取2株進行雜交試驗，選取的植株均為矮莖的概率是多少？

Answer 1

【答案】（I） 根據統計數據做出列聯表如下：

	抗倒伏	易倒伏	合計
矮莖	15	4	19
高莖	10	16	26
合計	25	20	45

經計算，因此可以在犯錯誤概率不超過1%的前提下，認為抗倒伏與玉米矮莖有關．

（II） 分層抽樣后，高莖玉米有2株，設為，矮莖玉米有3株，設為，從中取出2株的取法有，共10種，其中均為矮莖的選取方式有共3種，因此選取的植株均為矮莖的概率是．

【解析】試題分析：（1）根據莖葉圖列出列聯表，計算值，便可得出結論.

(2) 從這5株玉米中選取2株共有方法數10種，其中均為矮莖的選取方式有3種，因此選取的植株均為矮莖的概率是.

試題解析：(1) 根據統計數據做出列聯表如下：

	抗倒伏	易倒伏	合計
矮莖	15	4	19
高莖	10	16	26
合計	25	20	45

經計算，因此可以在犯錯誤概率不超過1%的前提下，認為抗倒伏與玉米矮莖有關.

(2) 分層抽樣后，高莖玉米有2株，設為，矮莖玉米有3株，設為，從中取出2株的取法有，共10種，其中均為矮莖的選取方式有共3種，因此選取的植株均為矮莖的概率是.