Question

已知非負實數x，y滿足條件

x+y≤5 2x+y≤6

，則z=6x+8y的最大值是（　　）

A．50

B．40

C．38

D．18

Answer 1

分析：先畫出可行域，然后把z=6x+8y變形為直線 y=-

3

4

x+

z

8

（即斜率為-

3

4

，在y軸上的截距為

z

8

），再畫出其中一條 y=-

3

4

x，最后通過平移該直線發現當這類直線過點A時其在y軸上的截距最大，則問題解決．

解答：解：畫出可行域
又z=6x+8y可變形為直線y=-

3

4

x+

z

8

，
所以當該直線經過點A時z取得最大值，
且解得點A的坐標為（0，5），
所以z_max=0+8×5=40．
故選B．

點評：本題考查畫可行域及由可行域求目標函數最值問題，解題的關鍵是畫出滿足條件的區域圖，屬于基礎題．