Question

在（x²+3x+2）⁵的展開式中x的系數為

1. A.
   160
2. B.
   240
3. C.
   360
4. D.
   800

Answer 1

B
解析：

分析：利用分步乘法原理：展開式中的項是由5個多項式各出一個乘起來的積，展開式中x的系數是5個多項式僅一個多項式出3x，其它4個都出2組成．
解答：（x²+3x+2）⁵展開式的含x的項是由5個多項式在按多項式乘法展開時僅一個多項式出3x，其它4個都出2∴展開式中x的系數為C₁⁵•3•2⁴=240故選項為B
點評：本題考查二項式定理的推導依據：分步乘法計數原理，也是求展開式有關問題的方法．