Question

11、在（x²+3x+2）⁵的展開式中x的系數(shù)為（　�。�

A、160

B、240

C、360

D、800

Answer 1

分析：利用分步乘法原理：展開式中的項(xiàng)是由5個(gè)多項(xiàng)式各出一個(gè)乘起來的積，展開式中x的系數(shù)是5個(gè)多項(xiàng)式僅一個(gè)多項(xiàng)式出3x，其它4個(gè)都出2組成．

解答：解：（x²+3x+2）⁵展開式的含x的項(xiàng)是由5個(gè)多項(xiàng)式在按多項(xiàng)式乘法展開時(shí)僅一個(gè)多項(xiàng)式出3x，其它4個(gè)都出2
∴展開式中x的系數(shù)為C₁⁵•3•2⁴=240
故選項(xiàng)為B

點(diǎn)評：本題考查二項(xiàng)式定理的推導(dǎo)依據(jù)：分步乘法計(jì)數(shù)原理，也是求展開式有關(guān)問題的方法．