Question

(本小題滿分14分)
在中角所對的邊長分別為，且.
(Ⅰ)求角的大小； (Ⅱ)若，求周長的最大值及相應的值.

Answer 1

(Ⅰ)∵
由正弦定理及余弦定理得 ……………（3分）
∴
由余弦定理得    ……………（5分）
∵， ∴                ……………（7分）
另解：∵
∴……………（3分）
∵, ∴，從而 ……………（5分）
∵， ∴                ……………（7分）
(Ⅱ) 由已知及(Ⅰ)知得   …………（10分）
  …………（12分）
∴，當且僅當時取“=” .
∴當時，周長的最大值為 ………………………（14分）

略