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已知拋物線,的焦點為F,直線與拋物線C交于AB兩點,則(    )
A.B.C.D.
C

試題分析:確定拋物線C的焦點F,求出點A,B的坐標,利用求向量夾角余弦值的方法,即可得到答案.根據題意,得到拋物線,的焦點為F,直線與拋物線C交于AB兩點聯立方程組可知,,那么可知A(1,-2)B(4,4),可得向量的坐標公式,然后借助于向量的數量積來求解可知 =,故答案為C.
點評:本題考查的知識點是直線與圓錐曲線的關系,其中構造向量然后利用向量法處理是解答本題的重要技巧
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

橢圓軸負半軸交于點為橢圓第一象限上的點,直線交橢圓于另一點,橢圓左焦點為,連接于點D。
(1)如果,求橢圓的離心率; 
(2)在(1)的條件下,若直線的傾斜角為且△ABC的面積為,求橢圓的標準方程。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知雙曲線的漸近線與圓有公共點,則該雙曲線的離心率的取值范圍是___________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

拋物線的焦點為,過焦點傾斜角為的直線交拋物線于兩點,點在拋物線準線上的射影分別是,若四邊形的面積為,則拋物線的方程為____

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知橢圓,則以點為中點的弦所在直線方程為__________________。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知雙曲線的離心率,過雙曲線的左焦點的兩條切線,切點分別為的大小等于(    )
A.45°B.60°C.90°D.120°

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

為中心,為兩個焦點的橢圓上存在一點,滿足,則該橢圓的離心率為
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知橢圓C:的兩個焦點為F1、F2,點P在橢圓C上,且|PF1|=,
|PF2|= , PF1⊥F1F2.        
(1)求橢圓C的方程;(6分)
(2)若直線L過圓x2+y2+4x-2y=0的圓心M交橢圓于A、B兩點,且A、B關于點M對稱,求直線L的方程.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若拋物線頂點為坐標原點,對稱軸為x軸,焦點在3x-4y-12=0上,那么拋物線方程是(  )
A.y=16xB.y=-16xC.y=12xD.y=-12x

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同步練習冊答案
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