Question

在直三棱柱中，分別是的中點.

（1）求證：平面;
（2）求多面體的體積.

Answer 1

（1）詳見解析；（2）

試題分析：（1）連接，根據中位線可得，再根據線面平行的判定定理證平面。（2）轉化為以為頂點，根據棱錐體積公式可直接求得。
試題解析：（1）證：連接,由分別是的中點

                             3分
平面,平面,     5分
平面                     6分
(2) 三棱柱是直三棱柱，,             8分
又是的中點.      9分
      10分
     12分