的離心率與雙曲線
的離心率互為倒數(shù)，直線
與以原點為圓心，以橢圓
的短半軸長為半徑的圓相切.的方程；的左焦點為
，右焦點為
，直線
過點
且垂直于橢圓的長軸，動直線
垂直于點
，線段
垂直平分線交于點
，求點的軌跡
的方程；與
軸交于點
，不同的兩點
在上，且滿足
,求
的取值范圍.
；（2）
（3）
，所以橢圓的離心率為
。根據(jù)題意原點到直線的距離為
，又因為
可解得
。（2）由題意知
即點到直線
，和到點
的距離相等，根據(jù)橢圓的定義可知點的軌跡是以為焦點以直線為準(zhǔn)線的拋物線。（3）由的方程為知
設(shè)
，根據(jù)得出
的關(guān)系，用兩點間距離求，再用配方法求最值。，
，
， 1分
， 2分
橢圓的方程為. 3分
動點到定直線
的距離等于它到定點
的距離 5分動點的軌跡是以為準(zhǔn)線，為焦點的拋物線， 6分點的軌跡的方程為. 7分,設(shè)， 
， 8分
， 9分
，左式可化簡為：
， 10分
，
，即
時取等號， 11分
，當(dāng)
，即
時，
， 13分的取值范圍是. 14分
科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題
：
的離心率
，頂點
的距離為
,
為坐標(biāo)原點.
的方程；作兩條互相垂直的射線，與橢圓分別交于
兩點.到直線
的距離是否為定值.若是請求出這個定值，若不是請說明理由；
的最小值.查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題
＝1上一點M作圓x2＋y2＝2的兩條切線，點A，B為切點．過A，B的直線l與x軸、y軸分別交于P，Q兩點，則△POQ的面積的最小值為( )A． | B． | C．1 | D． |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題
＝1(a＞b＞0)上任一點P到兩個焦點的距離的和為2
，P與橢圓長軸兩頂點連線的斜率之積為－
.設(shè)直線l過橢圓C的右焦點F，交橢圓C于兩點A(x1，y1)，B(x2，y2)．
＝
(O為坐標(biāo)原點)，求|y1－y2|的值；查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題
和
相交，則過點
與橢圓
的位置關(guān)系為( )A．點 在橢圓 內(nèi) | B．點在橢圓上 |
| C．點在橢圓外 | D．以上三種均有可能 |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題
＝1上任一點P，由點P向x軸作垂線PQ，垂足為Q，設(shè)點M在PQ上，且
＝2
，點M的軌跡為C.
且平行于x軸的直線上一動點，且滿足
＝
＋
(O為原點)，且四邊形OANB為矩形，求直線l的方程．查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題
＝1上的任意一點，F(xiàn)1、F2是它的兩個焦點，O為坐標(biāo)原點，有一動點Q滿足
＝
＋
，則動點Q的軌跡方程是________．
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過橢圓
的左焦點
和一個頂點
，則橢圓的方程為 ．
的焦點重合，一個頂點的坐標(biāo)為
，則此橢圓方程為 ．