Question

函數y=x²-2x，x∈[0，3]的值域是

1. A.
   [-1，+∞）
2. B.
   [-1，3]
3. C.
   [0，3]
4. D.
   [-1，0]

Answer 1

B
分析：將函數進行配方，確定函數在[0，3]上的單調性，即可求得函數的值域．
解答：函數y=x²-2x=（x-1）²-1，函數的對稱軸為直線x=1
∴函數在[0，1]上單調減，在[1，3]上單調增
∴x=1時，函數取得最小值-1；x=3時，函數取得最大值3
∴函數y=x²-2x，x∈[0，3]的值域是[-1，3]
故選B．
點評：本題考查二次函數在指定區間上的值域，考查函數的單調性，屬于基礎題．