Question

函數y=x²-2x+5（x∈[-1，2]）的最大值是

8

，最小值是

4

．

Answer 1

分析：將二次函數y=x²-2x+5配方，結合圖象性質，求出最大值和最小值．

解答：解：y=x²-2x+5=（x-1）²+4，拋物線的開口向上，對稱軸為x=1，
∴在區間[-1，2]上，當x=1時，y有最小值4，
x=-1時，y有最大值8，
故y的值域為：[4，8]．
故答案為：8；4．

點評：本題考查二次函數的閉區間上的最值的求法，利用配方法，注意函數的對稱軸和區間是解題的關鍵，考查計算能力．