Question

已知向量

a

=(2，2)，

b

=(-5，m)，

c

=(3，4)，若|

a

+

b

|≤|

c

|，則實數m的取值范圍是（　　）

A．[-4，6]

B．[-6，4]

C．[-6，2]

D．[-2，6]

Answer 1

分析：先求出

a

+

b

，再利用向量的模的計算公式，將原不等式化簡整理得出m²+4m-12≤0，再解即可．

解答：解：

a

+

b

=（-3，2+m），根據向量的模的計算公式，將不等式|

a

+

b

|≤|

c

|兩邊平方，得9+（2+m）²≤25，整理得m²+4m-12≤0，解得m∈[-6，2]．
故選C．

點評：本題考查向量的坐標運算、向量模的計算，不等式求解，考查轉化、計算能力．