Question

已知向量

a

=(-2，2)，

b

=(5，k)．若|

a

+

b

|不超過5，則k的取值范圍是

 

．

Answer 1

分析：根據向量模的計算公式，列出一個關于K不等式，解不等式，即可求出K的取值范圍．

解答：解：∵

a

=(-2，2)，

b

=(5，k)．?

a

+

b

=(3，2+k)?則|

a

+

b

|=

9+(2+k)2

9+(2+k)2

≤5
∴-6≤k≤2
故答案為：[-6，2]

點評：求|

a

|常用的方法有：①若已知

a

=(x，y)，則|

a

|=

x2+y2

；②若已知表示

a

的有向線段

AB

的兩端點A、B坐標，則|

a

|=|AB|=

(x1-x2)2+(y1-y2)2

③構造關于|

a

|的方程，解方程求|

a

|．