Question

若函數(shù)f（x）=2013sin（?x+θ）滿足對任意的x都有f（x）=f（2-x），則2014cos（?+θ）=______．

Answer 1

∵任意的x都有f（x）=f（2-x），
∴函數(shù)f（x）=2013sin（?x+θ）的圖象關于直線x=1對稱，
可得f（1）=2013sin（?+θ）=1或f（1）=2013sin（?+θ）=-1
因此，?+θ=

π

2

+kπ（k∈Z），可得cos（

π

2

+kπ）=±cos

π

2

=0
由此可得：2014cos（ ?+θ）=2014cos（

π

2

+kπ）=0
故答案為：0