Question

【題目】為了解甲、乙兩個(gè)班級(jí)某次考試的數(shù)學(xué)成績(jī)（單位：分），從甲、乙兩個(gè)班級(jí)中分別隨機(jī)抽取5名學(xué)生的成績(jī)作樣本，如圖是樣本的莖葉圖．規(guī)定：成績(jī)不低于120分時(shí)為優(yōu)秀成績(jī)．

(1)從甲班的樣本中有放回的隨機(jī)抽取 2 個(gè)數(shù)據(jù)，求其中只有一個(gè)優(yōu)秀成績(jī)的概率；

(2)從甲、乙兩個(gè)班級(jí)的樣本中分別抽取2名同學(xué)的成績(jī)，記獲優(yōu)秀成績(jī)的人數(shù)為 ，求的分布列和數(shù)學(xué)期望．

Answer 1

【答案】(1) （2）見(jiàn)解析.

【解析】試題分析: (1 )由莖葉圖知甲班樣本的個(gè)數(shù)據(jù)甲優(yōu)秀成績(jī)有個(gè)，非優(yōu)秀成績(jī)有個(gè)，由此能求出從甲班的樣本中有放回的隨機(jī)抽取個(gè)數(shù)據(jù)，其中只有一個(gè)優(yōu)秀成績(jī)的概率;(2)由莖葉圖知甲班樣本的個(gè)數(shù)據(jù)中優(yōu)秀成績(jī)有個(gè)，非優(yōu)秀成績(jī)有個(gè)，乙班樣本的個(gè)數(shù)據(jù)
中優(yōu)秀成績(jī)有個(gè)，非優(yōu)秀成績(jī)有個(gè)，的可能取值為分別求出相應(yīng)的概率，由此能求出的分布列.

試題解析：(1)設(shè)事件A表示“從甲班的樣本中有放回的隨機(jī)抽取2個(gè)數(shù)據(jù)，其中只

有一個(gè)優(yōu)秀成績(jī)”

（2）的所有可能取值為0，1，2，3

，

……8分

的分布列為

	0	1	2	3

所以的數(shù)學(xué)期望為