Question

已知集合M={x|y=

x+1

}，N={x||x|＜1}，則x∈M是x∈N的（　　）

• A、充分但不必要條件
• B、必要但不充分條件
• C、充分且必要條件
• D、既不充分也不必要條件

Answer 1

分析：根據函數的定義域及絕對值值不等式的解法，我們可以求出集合M，N，然后判斷出集合的關系，進而根據“誰小誰充分，誰大誰必要”的原則，即可得到結論．

解答：解：∵集合M={x|y=

x+1

}=[-1，+∞），
集合N={x||x|＜1}=（-1，1），
∵N?M
故x∈M是x∈N的必要不充分條件
故選B．

點評：本題考查的知識是充要條件，函數的定義域、絕對值不等式的解法，其中集合法判斷充要條件的原則是“誰小誰充分，誰大誰必要”．