Question

【題目】某車間甲組有10名工人，其中有4名女工人；乙組有10名工人，其中有6名女工人．現采用分層抽樣方法（層內采用不放回簡單隨機抽樣）從甲、乙兩組共抽取4名工人進行技術考核．

（1）求從甲、乙兩組各抽取的人數；

（2）求從甲組抽取的工人中恰有1名女工人的概率；

（3）求抽取的4名工人中恰有2名男工人的概率．

Answer 1

【答案】(1)；(2)；(3).

【解析】

試題分析：(1)借助題設條件運用分層抽樣的知識求解；(2)借助題設運用概率公式求解；(3)依據題設運用互斥事件的概率公式求解.

試題解析：

（1）由于甲、乙兩組各有10名工人，根據分層抽樣，要從甲、乙兩組中共抽取4名工人進行技術考核，則從每組各抽取2名工人．

（2）記表示事件：從甲組抽取的工人中恰有1名女工人，則．

（3）表示事件：從甲組抽取的2名工人中恰有名男人，；

表示事件：從乙組抽取的2名工人中恰有名男人，；

表示事件：抽取的4名工人中恰有2名男工人．

與獨立，，，且，

故

.