Question

【題目】20名學生某次數學考試成績(單位：分)的頻率分布直方圖如圖．

(1)求頻率分布直方圖中a的值；

(2)估計總體中成績落在[50，60)中的學生人數；

(3)根據頻率分布直方圖估計20名學生數學考試成績的眾數，平均數；

Answer 1

【答案】(1)0.005 (2)2人 （3）75 分 ，76.5分

【解析】

（1）由頻率分布直方圖列方程能求出a；

（2）由頻率分布直方圖得成績落在[50，60）中的頻率為0.1，由此能估計總體中成績落在[50，60）中的學生人數；

（3）根據頻率分布直方圖能估計20名學生數學考試成績的眾數和平均數．

（1）由頻率分布直方圖得：

（2a+3a+7a+6a+2a）×10＝1，

解得a＝0.005．

（2）由頻率分布直方圖得成績落在[50，60）中的頻率為2a×10＝0.1，

∴估計總體中成績落在[50，60）中的學生人數為：

20×0.1＝2人．

（3）根據頻率分布直方圖估計20名學生數學考試成績的眾數為：75，

平均數為：2×0.005×10×55+3×0.005×10×65+7×0.005×10×75+6×0.005×10×85+2×0.005×10×95＝76.5．