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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

在平面直角坐標(biāo)系中，不等式組

x≤a

x+y≥0

x-y+4≥0

（a為常數(shù)）表示的平面區(qū)域面積是9，那么實(shí)數(shù)a的值為（　　）

A．3

B．-3

C．-5

D．1

根據(jù)題意，
作出約束條件

x≤a

x+y≥0

x-y+4≥0

的可行域，
如圖，三角形的面積為9，
則|BC|=（a+4）-（-a）=2a-4，
A到直線BC的距離為a-（-2）=a+2，
∴S=

(a+2)(2a+4)=9，
∴a=1或-5（舍），
故選D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知x，y滿足不等式

x+y-3≤0

x-y+3≥0

y≥-1

，則z=3x+y的最大值是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知E為不等式組

x+y≥2

x+2y≤4

y≥1

表示區(qū)域內(nèi)的一點(diǎn)，過點(diǎn)E的直線m與M：（x-1）²+y²=14相交于A，C兩點(diǎn)，過點(diǎn)E與m垂直的直線交圓M于B、D兩點(diǎn)，當(dāng)AC取最小值時(shí)，四邊形ABCD的面積為（　　）

A．4

B．6

C．8

D．6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列二元一次不等式組可用來表示圖中陰影部分表示的平面區(qū)域的是（　　）

A．

x+y-1≥0

x-2y+2≥0

B．

x+y-1≥0

x-2y+2≤0

C．

x+y-1≥0

x-2y+2≤0

D．

x+y-1≤0

x-2y+2≥0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知點(diǎn)P（x，y）在不等式

x≥0

y≥0

x+2y≤4

表示的平面區(qū)域上運(yùn)動(dòng)，則z=x+y的最大值是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某車間小組共12人，需配置兩種型號的機(jī)器，A型機(jī)器需2人操作，每天耗電30KW•h，能生產(chǎn)出價(jià)值4萬元的產(chǎn)品；B型機(jī)器需3人操作，每天耗電20KW•h，能生產(chǎn)出價(jià)值3萬元的產(chǎn)品現(xiàn)每天供應(yīng)車間的電能不多于130KW•h，問該車間小組應(yīng)如何配置兩種型號的機(jī)器，才能使每天的產(chǎn)值最大？最大值是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

以原點(diǎn)為圓心的圓全部在區(qū)域

x-3y+6≥0

x-y+2≥0

內(nèi)，則圓的面積的最大值為（　　）

A．

B．

C．2π

D．π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題