Question

（2007•金山區(qū)一模）函數(shù)y=x+

4

x

，x∈[4，6]的最小值

5

．

Answer 1

分析：由于函數(shù)y=x+

4

x

在區(qū)間[0，2]單調(diào)遞減，在[2，+∞）單調(diào)遞增，從而可得函數(shù)在[4，6]單調(diào)遞增，結(jié)合函數(shù)的單調(diào)性可求函數(shù)的最小值

解答：解：由于函數(shù)y=x+

4

x

在區(qū)間[0，2]單調(diào)遞減，在[2，+∞）單調(diào)遞增，
從而可得函數(shù)在[4，6]單調(diào)遞增
所以當(dāng)x=4時函數(shù)有最小值y=5
故答案為：5

點(diǎn)評：本題主要考查了利用函數(shù)y=x+

k

x

(k＞0)的單調(diào)性求解函數(shù)的最值，解決本題時不要錯用基本不等式，因?yàn)椴环�合基本不等式中的等號成立條件