Question

在等差數(shù)列{a_n}中，若公差d≠0，且a₂，a₃，a₆成等比數(shù)列，則公比q=

3

．

Answer 1

分析：利用等差數(shù)列{a_n}中，a₂，a₃，a₆成等比數(shù)列，求得a₂與d的關(guān)系，由此可求公比q的值．

解答：解：∵等差數(shù)列{a_n}中，a₂，a₃，a₆成等比數(shù)列，
∴(a2+d)2=a2×(a2+4d)
∵d≠0，
∴d=2a₂，
∴公比q=

a3

a2

=

a2+d

a2

=3
故答案為：3

點評：本題考查等比數(shù)列的性質(zhì)，考查等差數(shù)列與等比數(shù)列的綜合，解題的關(guān)鍵是利用等比數(shù)列的性質(zhì)確定a₂與d的關(guān)系．