有7名奧運會志愿者，其中志愿者
通曉日語，
通曉俄語，
通曉韓語，從中選出通曉日語、俄語和韓語的志愿者各1名，組成一個小組．
（1）求
被選中的概率；（5分）；（2）求
不全被選中的概率．（5分）
（1）
；（2）
解析試題分析：首先判斷出本題屬于古典概型問題，利用列舉法列出所有基本事件的可能結果，再列出事件A所包含的結果，利用古典概型公式解。利用列舉法求基本事件，要注意按照一定順序，務必做到不重不漏.
試題解析：（1）從7人中選出通曉日語、俄語和韓語的志愿者各1名，其所有可能結果組成的基本事件空間
｛
,
,
，
，
，
，
，
，
，
，
，
｝，由12各基本事件組成，由于每個基本事件被抽取的機會均等，這些基本事件的發生時等可能的.
用
表示“被抽中”這一事件，
則
｛,,,｝,事件由4個基本事件組成，因而
. （5分）
（2）用
表示“不全被選中”這一事件，則其對立事件
表示“ 全被選中”這一事件，
由于=｛, , ｝,事件由3各基本事件組成，因而
,
由對立事件的概率公式得
. （10分）
考點：古典概型、對立事件概率.
陽光課堂同步練習系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
為了參加廣州亞運會，從四支較強的排球隊中選出18人組成女子排球國家隊，隊員來源人數如下表：
| 對別 | 北京 | 上海 | 天津 | 八一 |
| 人數 | 4 | 6 | 3 | 5 |
，求隨機變量的分布列及數學期望
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
某食品企業一個月內被消費者投訴的次數用
表示，椐統計，隨機變量的概率分布如下：
| 0 | 1 | 2 | 3 |
| p | 0.1 | 0.3 | 2a | a |
的數學期望；查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
某種產品按質量標準分為
,
,
,
,
五個等級.現從一批該產品隨機抽取20個，對其等級進行統計分析，得到頻率分布表如下：
| 等級 | | | | | |
| 頻率 |  |  |  |  |  |
,；查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
某品牌汽車的4
店，對最近100位采用分期付款的購車者進行了統計，統計結果如下表所示：已知分3期付款的頻率為0.2，且4店經銷一輛該品牌的汽車，顧客若一次付款，其利潤為1萬元；若分2期付款或3期付款，其利潤為1.5萬元；若分4期付款或5期付款，其利潤為2萬元.用
表示經銷一輛該品牌汽車的利潤.
| 付款方式 | 一次 | 分2期 | 分3期 | 分4期 | 分5期 |
| 頻數 | 40 | 20 | a | 10 | b |
：“購買該品牌汽車的3位顧客中，至多有1位采用分3期付款”的概率
；的分布列及其數學期望
.查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
某旅游公司提供甲、乙、丙三處旅游景點，游客選擇游玩哪個景點互不影響，已知某游客選擇游甲地而不選擇游乙地和丙地的概率為0.08，選擇游甲地和乙地而不選擇游丙地的概率為0.12，在甲、乙、丙三處旅游景點中至少選擇游一個景點0.88，用
表示游客在甲、乙、丙三處旅游景點中選擇游玩的景點數和沒有選擇游玩的景點數的乘積.
（Ⅰ）記“函數
是R上的偶函數”為事件A，求事件A的概率；
（Ⅱ）求
的概率分布列及數學期望.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
為了比較“傳統式教學法”與我校所創立的“三步式教學法”的教學效果．共選100名學生隨機分成兩個班，每班50名學生，其中一班采取“傳統式教學法”，二班實行“三步式教學法”
（Ⅰ）若全校共有學生2000名，其中男生1100名，現抽取100名學生對兩種教學方式的受歡迎程度進行問卷調查，應抽取多少名女生？
（Ⅱ）下表1，2分別為實行“傳統式教學”與“三步式教學”后的數學成績：
表1
| 數學成績 | 90分以下 | 90—120分 | 120—140分 | 140分以上 |
| 頻 數 | 15 | 20 | 10 | 5 |
| 數學成績 | 90分以下 | 90—120分 | 120—140分 | 140分以上 |
| 頻 數 | 5 | 40 | 3 | 2 |
| 班 次 | 120分以下(人數) | 120分以上(人數) | 合計(人數) |
| 一班 | | | |
| 二班 | | | |
| 合計 | | | |
,其中
| P(K2≥k0) | 0.40 | 0.25 | 0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.005 |
| k0 | 0.708 | 1.323 | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 |
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
為了解甲、乙兩廠產品的質量，從兩廠生產的產品中分別隨機抽取各10件樣品，測量產品中某種元素的含量（單位：毫克）.如圖是測量數據的莖葉圖：
規定：當產品中的此種元素含量不小于18毫克時，該產品為優等品.
（1）試用上述樣本數據估計甲、乙兩廠生產的優等品率；
（2）從乙廠抽出的上述10件樣品中，隨機抽取3件，求抽到的3件樣品中優等品數
的分布列及其數學期望
；
（3）從甲廠的10件樣品中有放回的隨機抽取3件，也從乙廠的10件樣品中有放回的隨機抽取3件，求抽到的優等品數甲廠恰比乙廠多2件的概率．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
一個袋中裝有四個形狀大小完全相同的球，球的編號分別為1，2，3，4.
(Ⅰ)從袋中隨機抽取兩個球，求取出的球的編號之和不大于4的概率；
(Ⅱ)先從袋中隨機取一個球，該球的編號為
，將球放回袋中，然后再從袋中隨機取一個球，該球的編號為
，求
的概率．
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