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已知矩陣A=有一個屬于特征值1的特征向量.
(Ⅰ) 求矩陣A
(Ⅱ) 矩陣B=,點O(0,0),M(2,-1),N(0,2),求在矩陣AB的對應變換作用下所得到的的面積. 
A)=.(2)8

試題分析:Ⅰ)由已知得,所以 2分
解得 故A=.   3分
(Ⅱ)  AB==,所以
,5分
即點OMN變成點O′(0,0),M′(4,0),N′(0,4),
的面積為.7分
點評:主要是考查矩陣的變換以及對應的三角形的面積計算,考查了基本的運算能力,屬于基礎題。
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知矩陣 ,若矩陣屬于特征值6的一個特征向量為,屬于特征值1的一個特征向量.
(1)求矩陣的逆矩陣;
(2)計算

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知線性變換對應的矩陣為,向量β
(Ⅰ)求矩陣的逆矩陣
(Ⅱ)若向量α在作用下變為向量β,求向量α.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知矩陣A=有一個屬于特征值1的特征向量.
(Ⅰ) 求矩陣A
(Ⅱ) 若矩陣B=,求直線先在矩陣A,再在矩陣B的對應變換作用下的像的方程.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知矩陣A-1 =,B-1 =,則 (AB)-1 =   

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

[選修4 - 2:矩陣與變換](本小題滿分10分)
已知矩陣 有特征值及對應的一個特征向量,求曲線的作用下的新曲線方程.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知矩陣A=,若矩陣A屬于特征值6的一個特征向量為α1,屬于特征值1的一個特征向量為α2.求矩陣A,并寫出A的逆矩陣.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

選修4­2:矩陣與變換
已經矩陣M=.
(1)求直線4x-10y=1在M作用下的方程;
(2)求M的特征值與特征向量.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知矩陣,向量,求向量,使得

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同步練習冊答案
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