已知二次函數(shù)
，滿足
，且方程
有兩個相等的實根．
（1）求函數(shù)
的解析式；
（2）當
時，求函數(shù)的最小值
的表達式．
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
運貨卡車以每小時
千米的速度勻速行駛130千米
（單位：千米/小時）．假設汽油的價格是每升6元，而汽車每小時耗油
升，司機的工資是每小時30元．
（1）求這次行車總費用
關于的表達式；
（2）當為何值時，這次行車的總費用最低，并求出最低費用的值．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
如圖，公園有一塊邊長為2的等邊△ABC的邊角地，現(xiàn)修成草坪，圖中
把草坪分成面積相等的兩部分，
在
上，
在
上.
（1）設
，求用
表示
的函數(shù)關系式；
（2）如果是灌溉水管，為節(jié)約成本，希望它最短，的位置應在哪里？如果是參觀線路，則希望它最長，的位置又應在哪里？請說明理由.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
2013年，首都北京經(jīng)歷了59年來霧霾天氣最多的一個月。經(jīng)氣象局統(tǒng)計，北京市從1月1日至1月30日這30天里有26天出現(xiàn)霧霾天氣�！董h(huán)境空氣質(zhì)量指數(shù)（AQI）技術規(guī)定（試行）》將空氣質(zhì)量指數(shù)分為六級：其中，中度污染（四級），指數(shù)為151—200；重度污染（五級），指數(shù)為201—300；嚴重污染（六級），指數(shù)大于300． 下面表1是該觀測點記錄的4天里，AQI指數(shù)
與當天的空氣水平可見度
（千米）的情況，表2是某氣象觀測點記錄的北京1月1日到1月30日AQI指數(shù)頻數(shù)統(tǒng)計結果，
表1：AQI指數(shù)與當天的空氣水平可見度（千米）情況
| AQI指數(shù) |  |  |  |  |
| 空氣可見度（千米） |  |  |  |  |
| AQI指數(shù) |  |  |  |  |  |
| 頻數(shù) | 3 | 6 | 12 | 6 | 3 |
，根據(jù)表1的數(shù)據(jù)，求出關于
的線性回歸方程；
，
）查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
某企業(yè)在第1年初購買一臺價值為120萬元的設備M，M的價值在使用過程中逐年減少．從第2年到第6年，每年初M的價值比上年初減少10萬元；從第7年開始，每年初M的價值為上年初的75%.
(1)求第n年初M的價值an的表達式；
(2)求數(shù)列
的前n項和
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
某公司生產(chǎn)一種產(chǎn)品，每年需投入固定成本0.5萬元，此外每生產(chǎn)1百件這樣的產(chǎn)品，還需增加投入0.25萬元，經(jīng)市場調(diào)查知這種產(chǎn)品年需求量為5百件，產(chǎn)品銷售數(shù)量為t（百件）時，銷售所得的收入為（
）萬元。
（1）該公司這種產(chǎn)品的年生產(chǎn)量為
百件，生產(chǎn)并銷售這種產(chǎn)品得到的利潤為當年產(chǎn)量的函數(shù)
，求；
（2）當該公司的年產(chǎn)量為多大時當年所獲得的利潤最大。
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
某房地產(chǎn)開發(fā)商投資81萬元建一座寫字樓，第一年維修費為1萬元，以后每年增加2萬元，把寫字樓出租，每年收入租金30萬元。（1）n年利潤是多少？第幾年該樓年平均利潤最大？最大是多少？
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
，在
時取得極值．
（Ⅰ）求函數(shù)
的解析式；
（Ⅱ）若
時,
恒成立，求實數(shù)m的取值范圍；
（Ⅲ）若
，是否存在實數(shù)b，使得方程
在區(qū)間
上恰有兩個相異實數(shù)根，若存在，求出b的范圍，若不存在說明理由．
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（2）
， 2分
，
．
．
，即
時，
； 6分
，即
時，
； 8分
時，
； 10分
;
，
，求
。