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已知,設.
(1)求函數的最小正周期,并寫出的減區間;
(2)當時,求函數的最大值及最小值.
(1)的最小正周期為,減區間為:
(2)

試題分析:由題意,得


,                                                      ……4分
(1)顯然,                                                  ……6分

解得
的減區間為:.                             ……8分
(2)當時,

.                            ……14分
點評:要求解三角函數的最小正周期,單調區間,最值等,一定要先將函數化成
的形式.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知函數的周期為T,在一個周期內的圖像如圖所示,則正確的結論是(   )
A.B.
C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分10分)已知函數一個周期的圖像如圖所示。

(1)求函數的表達式;
(2)若,且的一個內角,求的值。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數
(Ⅰ)求函數的最小正周期及單調遞增區間;
(Ⅱ)在中,若,,求的值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分12分)
已知函數f(x)=cos2x+sinxcosx.
(1)求函數f(x)的單調遞增區間;
(2)若,求函數f(x)的取值范圍;

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

函數     函數(填“奇”、“偶”或“非奇非偶”)。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(8分)已知函數.
(1)寫出它的振幅、周期、頻率和初相;
(2)求這個函數的單調遞減區間;
(3)求出使這個函數取得最大值時,自變量的取值集合,并寫出最大值。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)已知函數
(1)當時,求的最大值和最小值
(2)若上是單調函數,且,求的取值范圍

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

函數的遞增區間是  
A.B.C.D.

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同步練習冊答案
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