【題目】設函數
恰有兩個極值點，則實數
的取值范圍是( )
A.
B.
C.
D.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】疫情期間，某小區超市平面圖如圖所示，由矩形
與扇形
組成，
米，
米，
，經營者決定在
點處安裝一個監控攝像頭，攝像頭的監控視角
，攝像頭監控區域為圖中陰影部分，要求點
在弧
上，點
在線段
上.設
.
（1）求該監控攝像頭所能監控到的區域面積
關于
的函數關系式，并求出
的取值范圍；
（2）求監控區域面積最大時，角的正切值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設a是實數，關于z的方程(z2－2z+5)(z2+2az+1)=0有4個互不相等的根，它們在復平面上對應的4個點共圓，則實數a的取值范圍是________.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
的左，右焦點分別為
，直線
與橢圓
相交于
兩點；當直線
經過橢圓的下頂點
和右焦點
時，
的周長為
，且與橢圓的另一個交點的橫坐標為
（1）求橢圓的方程；
（2）點
為
內一點，
為坐標原點，滿足
，若點恰好在圓
上，求實數
的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在①
，②
，③
這三個條件中任選一個，補充在下面問題中，若問題中的正整數k存在，求k的值；若k不存在，請說明理由．
設
為等差數列
的前n項和，
是等比數列，______，
，
，
．是否存在k，使得
且
？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
，圓心為坐標原點的單位圓O在C的內部，且與C有且僅有兩個公共點，直線
與C只有一個公共點.
（1）求C的標準方程；
（2）設不垂直于坐標軸的動直線l過橢圓C的左焦點F，直線l與C交于A，B兩點，且弦AB的中垂線交x軸于點P，試求
的面積的最大值.
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【題目】已知橢圓C：
的左右焦點分別為F1，F2，點
在橢圓C上，滿足
.
（1）求橢圓C的標準方程；
（2）直線l1過點P，且與橢圓只有一個公共點，直線l2與l1的傾斜角互補，且與橢圓交于異于點P的兩點M，N，與直線x=1交于點K(K介于M，N兩點之間).
①問：直線PM與PN的斜率之和能否為定值，若能，求出定值并寫出詳細計算過程；若不能，請說明理由；
②求證：
.
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