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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
已知M(4,2)是直線l被橢圓x2+4y2=36所截得的線段AB的中點,則直線l的方程為______.
由題意得,斜率存在,設為 k,則直線l的方程為 y-2=k(x-4),即 kx-y+2-4k=0,
代入橢圓的方程化簡得  (1+4k2)x2+(16k-32k2)x+64k2-64k-20=0,
∴x1+x2=
32k2-16k
1+4k2
=8,解得 k=-
1
2
,故直線l的方程為  x+2y-8=0,
故答案為 x+2y-8=0.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

精英家教網如圖是在豎直平面內的一個“通道游戲”.圖中豎直線段和斜線段都表示通道,并且在交點處相遇,若豎直線段有第一條的為第一層,有二條的為第二層,…,依此類推.現有一顆小彈子從第一層的通道里向下運動.記小彈子落入第n層第m個豎直通道(從左至右)的概率為P(n,m).(已知在通道的分叉處,小彈子以相同的概率落入每個通道)
(Ⅰ)求P(2,1),P(3,2)的值,并猜想P(n,m)的表達式.(不必證明)
(Ⅱ)設小彈子落入第6層第m個豎直通道得到分數為ξ,其中ξ=
4-m,1≤m≤3
m-3,4≤m≤6
,試求ξ的分布列及數學期望.

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科目:高中數學 來源: 題型:

精英家教網如圖是在豎直平面內的一個“通道游戲”.圖中豎直線段和斜線段都表示通道,并且在交點處相遇,若豎直線段有第一條的為第一層,有二條的為第二層,…,依此類推.現有一顆小彈子從第一層的通道里向下運動.記小彈子落入第n層第m個豎直通道(從左至右)的概率為P(n,m).(已知在通道的分叉處,小彈子以相同的概率落入每個通道)
(Ⅰ)求P(2,1),P(3,2)的值,并猜想P(n,m)的表達式.(不必證明)
(Ⅱ)設小彈子落入第6層第m個豎直通道得到分數為ξ,其中ξ=
4-m,1≤m≤3
m-3,4≤m≤6
,試求ξ的分布列及數學期望.

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知動點P與直x=4的距離等于它到定點F(1,0)的距離的2倍,
(1)求動點P的軌跡C的方程;
(2)點M(1,1)在所求軌跡內,且過點M的直線與曲線C交于A、B,當M是線段AB中點時,求直線AB的方程.

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科目:高中數學 來源: 題型:

精英家教網如圖,在等腰梯形ABCD中,M,N分別是AB,CD的中點,沿MN將MNCB折起至MNC1B1,使它與MNDA成直二面角.已知AB=2CD=4MN,給出下列四個等式:
(1)
AN
C1N
=0;(2)
B1C1
AN
=0;(3)
B1C1
AC1
=0;(4)
B1C1
AM
=0
.中成立的個數是(  )
A、1B、2C、3D、4

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知直三棱柱ABC-A1B1C1的各棱長均為1,棱BB1所在直線上的動點M滿足
BM
BB1
,AM與側面BB1C1C所成的角為θ,若λ∈[
2
2
2
],則θ的取值范圍是(  )

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