Question

【題目】某建材公司在，兩地各有一家工廠，它們生產的建材由公司直接運往地.由于土路交通運輸不便，為了減少運費，該公司預備投資修建一條從地或地直達地的公路；若選擇從某地修建公路，則另外一地生產的建材可先運輸至該地再運至以節約費用.已知，之間為土路，土路運費為每噸千米20元，公路的運費減半，，，三地距離如圖所示.為了制定修路計劃，公司統計了最近10天兩個工廠每天的建材產量，得到下面的柱形圖，以兩個工廠在最近10天日產量的頻率代替日產量的概率.

（1）求“，兩地工廠某天的總日產量為20噸”的概率；

（2）以修路后每天總的運費的期望為依據，判斷從，哪一地修路更加劃算.

Answer 1

【答案】(1) ;(2) 從地修路更劃算.

【解析】試題分析：（1）由已知可得所求概率.

（2）同理可得、兩地工廠某天的總日產量為19噸，21噸的概率分別為、，從而求得

從地修路，從地到地每天的運費的期望為（元），從地到地每天的運費的期望為：

（元），因此從地修路，每天的總運費的期望為：（元），同理可得從地修路，每天的總運費的期望為：（元）.綜上：從地修路更劃算.

試題解析：（1）設“、兩地公司總日產量為20噸”為事件，

則.

（2）同樣可求、兩地工廠某天的總日產量為19噸，21噸的概率分別為、.

若從地修路，從地到地每天的運費的期望為：（元）.

從地到地每天的運費的期望為：

（元）.

所以從地修路，每天的總運費的期望為：（元）.

若從地修路，從地到地每天的運費的期望為：.

從地到地每天的運費的期望為：

（元）.

所以從地修路，每天的總運費的期望為：（元）.

所以從地修路更劃算.