Question

已知(x-

a

x

)8展開式中常數項為1120，其中實數a為常數．
（1）求a的值；
（2）求展開式各項系數的和．

Answer 1

（1）二項展開式的通項為：Tr+1=

C

r8

x8-r(-

a

x

)r=

C

r8

(-a)rx8-2r
設8-2r=0則r=4．
故常數項為C₈⁴（-a）⁴=1120
解得a=±2
（2）當a=2時，令x=1可得展開式系數和為1
當a=-2時，令x=1展開式系數和為3⁸．