Question

(

x

-

2

x

)5的展開式中含x項的系數為

-10

．

Answer 1

分析：利用二項展開式的通項公式求出第r+1項，令x的指數為1求得r，從而求出展開式中含x項的系數．

解答：解：對于 Tr+1=

C

r 5

(

x

)5-r(-

2

x

)r=(-2)r

C

r 5

x

5-3r

2

，
對于

5-3r

2

=1，
∴r=1，
則x的項的系數是C₅¹（-2）=-10
故答案為：-10

點評：二項展開式的通項是解決二項展開式的特定項問題的工具，屬于中檔題．