Question

【題目】為了調(diào)查某社區(qū)中學(xué)生的課外活動(dòng)，對該社區(qū)的100名中學(xué)生進(jìn)行了調(diào)研，隨機(jī)抽取了若干名，年齡全部介于13與18之間，將年齡按如下方式分成五組:第一組；第二組；第五組.按上述分組方法得到的頻率分布直方圖如圖所示，已知圖中從左到右的前三個(gè)組的頻率之比為，且第二組的頻數(shù)為4.

（1）試估計(jì)這100名中學(xué)生中年齡在內(nèi)的人數(shù)；

（2）求調(diào)研中隨機(jī)抽取的人數(shù).

Answer 1

【答案】（1）32.（2）25名.

【解析】試題分析：（1）由題意知，年齡在[16，17]內(nèi)的頻率為0.32×1=0.32，由此能估計(jì)該年級學(xué)生中年齡在[16，17）內(nèi)的人數(shù)．
（2）設(shè)圖中從左到右前三組的頻率分別為，依題意得，由此能求出調(diào)查中共隨機(jī)抽取了多少個(gè)學(xué)生的百米成績．

試題解析：（1）年齡在內(nèi)的頻率為，

又，

所以估計(jì)這100名學(xué)生中年齡在內(nèi)的人數(shù)為32.

（2）設(shè)圖中從左到右前三個(gè)組的頻率分別為，

依題意得，所以，

設(shè)調(diào)研中隨機(jī)抽取了名學(xué)生，則，所以，

所以調(diào)研中隨機(jī)抽取了25名學(xué)生.