Question

【題目】已知f（x）=3sinx﹣πx，命題p：x∈（0， ），f（x）＜0，則（ ）
A.p是假命題，￢p：?x∈（0， ），f（x）≥0
B.p是假命題，￢p：?x0∈（0， ），f（x0）≥0
C.p是真命題，￢p：?x∈（0， ），f（x）＞0
D.p是真命題，￢p：?x0∈（0， ），f（x0）≥0

Answer 1

【答案】D
【解析】解：由三角函數(shù)線的性質(zhì)可知，當(dāng)x∈（0， ）時(shí)，sinx＜x
∴3sinx＜3x＜πx
∴f（x）=3sinx﹣πx＜0
即命題p：x∈（0， ），f（x）＜0為真命題
根據(jù)全稱命題的否定為特稱命題可知￢p：x0∈（0， ），f（x0）≥0
故選D
【考點(diǎn)精析】通過(guò)靈活運(yùn)用復(fù)合命題的真假，掌握“或”、 “且”、 “非”的真值判斷:“非p”形式復(fù)合命題的真假與F的真假相反；“p且q”形式復(fù)合命題當(dāng)P與q同為真時(shí)為真，其他情況時(shí)為假；“p或q”形式復(fù)合命題當(dāng)p與q同為假時(shí)為假，其他情況時(shí)為真即可以解答此題．