Question

設f：A→B是從集合A到B的映射，A=B={（x，y）|x∈R，y∈R}，f：（x，y）→（kx，y+b），若B中元素（6，2）在映射f下的原像是（3，1），則A中元素（5，8）在f下的像為

 

．

Answer 1

分析：利用映射概念，結合B中元素（6，2）在映射f下的原像是（3，1）求出k和b的值，則A中元素（5，8）在f下的像可求．

解答：解：由題意，f：（x，y）→（kx，y+b），B中元素（6，2）在映射f下的原像是（3，1），
得

3k=6 1+b=2

，解得

k=2 b=1

．
∴A中元素（5，8）在f下的像為（2×5，8+1）=（10，9）．
故答案為：（10，9）．

點評：本題考查了映射的概念，解答的關鍵是對題意的理解，是基礎的計算題．