Question

設f：A→B是從集合A到集合B的映射，其中A=B={（x，y）|x∈R，y∈R}，f：（x，y）→（x+y，x-y），那么B中元素（1，3）的原像是（　　）

A．（4，-2）

B．（-4，2）

C．（2，-1）

D．（-2，1）

Answer 1

分析：（x，y）在映射f下的象是（x+y，x-y），由此運算規則求（1，3）在f下的原象即可，先設原象為（x，y），由映射規則建立方程求解即可．

解答：解：設原象為（x，y），則有

x+y=1 x-y=3

，解得

x=2 y=-1

，
則（1，3）在f下的原象是 （2，-1）．
故選C．

點評：本題考查映射，解題的關鍵是理解所給的映射規則，根據此規則建立方程求出原象．