Question

方程|x|-|y|=1的圖象是（　　）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

分析：由已知中方程|x|-|y|=1，我們分別令y=0，x=0，則可以分析出方程|x|-|y|=1的圖象出與坐標軸交點的情況，比照四個答案中的圖象即可得到答案．

解答：解：當y=0時，
方程|x|-|y|=1可化為|x|=1，解得x=±1
故方程|x|-|y|=1的圖象交x軸于（-1，0），（1，0）點，故排除答案C；
當x=0時，
方程|x|-|y|=1可化為|y|=-1，此時方程無解
故方程|x|-|y|=1的圖象與y軸沒有交點，故排除答案B，D
故選A

點評：本題考查的知識點是曲線的方程，其中要判斷一個方程對應的曲線的形狀，我們可采用特殊點代入判斷的方法，如本題中令x=0時，可得方程|x|-|y|=1的圖象與y軸沒有交點，進而利用排除法得到答案．