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分類變量X和Y的列聯(lián)表如下：

	Y₁	Y₂	總計
X₁	a	b	a＋b
X₂	c	d	c＋d
總計	a＋c	b＋d	a＋b＋c＋d

則下列說法正確的是________．
①ad－bc越小，說明X與Y關(guān)系越弱；
②ad－bc越大，說明X與Y關(guān)系越強；
③(ad－bc)²越大，說明X與Y關(guān)系越強；
④(ad－bc)²越接近于0，說明X與Y關(guān)系越強．

③

因為χ²＝

，
當(ad－bc)²越大時，χ²越大，說明X與Y關(guān)系越強．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某商場經(jīng)營一批進價是30元/臺的小商品，在市場試驗中發(fā)現(xiàn)，此商品的銷售單價x(x取整數(shù))元與日銷售量y臺之間有如下關(guān)系：

x	35	40	45	50
y	56	41	28	11

(1)畫出散點圖，并判斷y與x是否具有線性相關(guān)關(guān)系？
(2)求日銷售量y對銷售單價x的線性回歸方程；
(3)設(shè)經(jīng)營此商品的日銷售利潤為P元，根據(jù)(1)寫出P關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并預(yù)測當銷售單價x為多少元時，才能獲得最大日銷售利潤．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

有甲、乙兩個工廠生產(chǎn)同一種產(chǎn)品，產(chǎn)品分為一等品和二等品．為了考察這兩個工廠的產(chǎn)品質(zhì)量的水平是否一致，從甲、乙兩個工廠中分別隨機地抽出產(chǎn)品109件，191件，其中甲工廠一等品58件，二等品51件，乙工廠一等品70件，二等品121件．
(1)根據(jù)以上數(shù)據(jù)，建立2×2列聯(lián)表；
(2)試分析甲、乙兩個工廠的產(chǎn)品質(zhì)量有無顯著差別(可靠性不低于99%)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知某中學(xué)高三文科班學(xué)生共有800人參加了數(shù)學(xué)與地理的水平測試，現(xiàn)學(xué)校決定利用隨機數(shù)表法從中抽取100人進行成績抽樣調(diào)查，先將800人按001，002，，800進行編號；
（1）如果從第8行第7列的數(shù)開始向右讀，請你依次寫出最先檢查的3個人的編號；
（下面摘取了第7行到第9行）

（2）抽取的100的數(shù)學(xué)與地理的水平測試成績?nèi)缦卤恚?br />成績分為優(yōu)秀、良好、及格三個等級；橫向，縱向分別表示地理成績與數(shù)學(xué)成績，例如：表中數(shù)學(xué)成績?yōu)榱己玫墓灿?0+18+4=42，若在該樣本中，數(shù)學(xué)成績優(yōu)秀率是30％，求a,b的值：

人數(shù)		數(shù)學(xué)
人數(shù)		優(yōu)秀	良好	及格
地理	優(yōu)秀	7	20	5
	良好	9	18	6
	及格	a	4	b

（3）在地理成績及格的學(xué)生中，已知

求數(shù)學(xué)成績?yōu)閮?yōu)秀的人數(shù)比及格的人數(shù)少的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某中學(xué)舉行了一次“環(huán)保知識競賽”活動，為了了解本次競賽學(xué)生成績情況，從中抽取了部分學(xué)生的分數(shù)（得分取正整數(shù)，滿分為100分）作為樣本（樣本容量為n）進行統(tǒng)計，按照

，

的分組作出頻率分布直方圖，并作出樣本分數(shù)的莖葉圖（圖中僅列出了得分在

，

的數(shù)據(jù)）

（1）求樣本容量n和頻率分布直方圖中x，y的值；
（2）在選取的樣本中，從競賽成績是80分以上（含80分）的同學(xué)中隨機抽取3名同學(xué)到市政廣場參加環(huán)保知識宣傳的志愿者活動，設(shè)

表示所抽取的3名同學(xué)中得分在

的學(xué)生個數(shù)，求

的分布列及其數(shù)學(xué)期望

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某學(xué)校高一、高二、高三的三個年級學(xué)生人數(shù)如下表：

按年級分層抽樣的方法評選優(yōu)秀學(xué)生50人，其中高三有10人.
（1）求z的值；
（2）用分層抽樣的方法在高一學(xué)生中抽取一個容量為5的樣本，將該樣本看成一個總體，從中任取2人，求至少有1名女生的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

為預(yù)防X病毒爆發(fā),某生物技術(shù)公司研制出一種X病毒疫苗,為測試該疫苗的有效性(若疫苗有效的概率小于90%,則認為測試沒有通過),公司選定2000個樣本分成三組,測試結(jié)果如下表:

分組	組	組	組
疫苗有效	673
疫苗無效	77	90

已知在全體樣本中隨機抽取1個，抽到

組疫苗有效的概率是0．33．
（1）現(xiàn)用分層抽樣的方法在全體樣本中抽取360個測試結(jié)果，應(yīng)在

組抽取樣本多少個?
（2）已知

，

，求通過測試的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

為研究學(xué)生物理成績與數(shù)學(xué)成績是否相關(guān)，某中學(xué)老師將一次考試中五名學(xué)生的數(shù)學(xué)、物理成績記錄如下表所示：

根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，經(jīng)檢驗物理成績與數(shù)學(xué)成績呈線性相關(guān)，且得到y(tǒng)關(guān)于x的線性回歸方程

，那么表中t的值為 .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

一個車間為了規(guī)定工時定額．需要確定加工零件所花費的時間，為此進行了10次試驗．測得的數(shù)據(jù)如下：

零件數(shù)x/個	10	20	30	40	50	60	70	80	90	100
加工時間y/分	62	68	75	81	89	95	102	108	115	122

(1)y與x是否具有線性相關(guān)關(guān)系？
(2)如果y與x具有線性相關(guān)關(guān)系，求回歸直線方程；
(3)根據(jù)求出的回歸直線方程，預(yù)測加工200個零件所用的時間為多少？

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