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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
在△ABC中，有命題：
①；
②；
③若，則△ABC為等腰三角形；
④若，則△ABC為鈍角三角形．
上述命題正確的是（ ）
A．①②
B．①④
C．②③
D．②③④
【答案】分析：對于①根據向量的減法法則進行判定，對于②封閉的圖形，首尾相連的向量和為零向量，可判定真假，對于③化簡可得AB=AC，可判定形狀，對于④，則角A為鈍角，可判定真假．
解答：解：①，故①不正確；
②首尾連接的向量的和為零向量，則，故正確；
③若，則AB=AC，從而△ABC為等腰三角形，故正確；
④若，則角A為鈍角，從而△ABC為鈍角三角形，故正確．
故選D．
點評：本題主要考查了向量的加減運算和幾何意義，以及向量的數量積等有關知識，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，有命題
①
AB
-
AC
=
BC
；
②
AB
+
BC
+
CA
=
0
；
③若(
AB
+
AC
)•(
AB
-
AC
)=0，則△ABC為等腰三角形；
④若
AC
•
AB
＞0，則△ABC為銳角三角形．
上述命題正確的是（　　）
A、①②B、①④C、②③D、②③④

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，有命題：
①
AB
-
AC
=
BC
；
②
AB
+
BC
+
CA
=
0
；
③若(
AB
+
AC
)•(
AB
-
AC
)=0，則△ABC為等腰三角形；
④若
AC
•
AB
＜0，則△ABC為鈍角三角形．
上述命題正確的是（　　）
A、①②B、①④C、②③D、②③④

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，有命題：
①若
AB
•
AC
＞0，則△ABC為銳角三角形
②
AB
+
BC
+
CA
=
0

③(
AB
+
AC
)•(
AB
-
AC
)=0，則△ABC為等腰三角形 
④
AB
-
AC
=
BC
．
上述命題正確的是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，有命題：①;②=0;③若（）·（）=0，則△ABC為等腰三角形；④若＞0，則△ABC為銳角三角形.

上述命題正確的是（    ）

A.①②             B.①④                 C.②③             D.②③④

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同步練習冊答案
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