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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
在△ABC中，有命題：
①若
AB
•
AC
＞0，則△ABC為銳角三角形
②
AB
+
BC
+
CA
=
0

③(
AB
+
AC
)•(
AB
-
AC
)=0，則△ABC為等腰三角形 
④
AB
-
AC
=
BC
．
上述命題正確的是（　　）
分析：對于①
AB
•
AC
＞0只能說明∠BAC是銳角，不能說明其他角也未銳角；對于②由于是△ABC，首尾相接，故正確；對于③可知
AB
2 =
AC
2，則△ABC為等腰三角形；對于④
AB
-
AC
=
C
B，方向應該指向被減向量．
解答：解：對于①
AB
•
AC
＞0只能說明∠BAC是銳角，故錯誤；對于②由于是△ABC，首尾相接，故正確；對于③可知
AB
2 =
AC
2，故正確；對于④
AB
-
AC
=
C
B，故錯誤．
故選C．
點評：本題考查三角形的形狀的判斷，、考查向量的數量積運算，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，有命題
①
AB
-
AC
=
BC
；
②
AB
+
BC
+
CA
=
0
；
③若(
AB
+
AC
)•(
AB
-
AC
)=0，則△ABC為等腰三角形；
④若
AC
•
AB
＞0，則△ABC為銳角三角形．
上述命題正確的是（　　）
A、①②B、①④C、②③D、②③④

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，有命題：
①
AB
-
AC
=
BC
；
②
AB
+
BC
+
CA
=
0
；
③若(
AB
+
AC
)•(
AB
-
AC
)=0，則△ABC為等腰三角形；
④若
AC
•
AB
＜0，則△ABC為鈍角三角形．
上述命題正確的是（　　）
A、①②B、①④C、②③D、②③④

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，有命題：①;②=0;③若（）·（）=0，則△ABC為等腰三角形；④若＞0，則△ABC為銳角三角形.

上述命題正確的是（    ）

A.①②             B.①④                 C.②③             D.②③④

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科目：高中數學 來源：2010-2011學年福建省泉州市泉港五中高一（下）期中數學試卷（理科）（必修4）（解析版） 題型：選擇題

在△ABC中，有命題：
①；
②；
③若，則△ABC為等腰三角形；
④若，則△ABC為鈍角三角形．
上述命題正確的是（ ）
A．①②
B．①④
C．②③
D．②③④

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同步練習冊答案
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