Question

【題目】我國全面二孩政策已于2016年1月1日起正式實施．國家統計局發布的數據顯示，從2012年到2017年，中國的人口自然增長率變化始終不大，在5‰上下波動（如圖）．

為了了解年齡介于24歲至50歲之間的適孕夫妻對生育二孩的態度如何，統計部門按年齡分為9組，每組選取150對夫妻進行調查統計有生育二孩意愿的夫妻數，得到下表：

年齡區間
有意愿數	80	81	87	86	84	83	83	70	66

（1）設每個年齡區間的中間值為，有意愿數為，求樣本數據的線性回歸直線方程，并求該模型的相關系數（結果保留兩位小數）；

（2）從，，，，這五個年齡段中各選出一對夫妻（能代表該年齡段超過半數夫妻的意愿）進一步調研，再從這5對夫妻中任選2對夫妻．求其中恰有一對不愿意生育二孩的夫妻的概率．

（參考數據和公式：，，，，，）

Answer 1

【答案】（1）．-0.63（2）

【解析】

（1）根據題意，結合參考數據和公式，代值計算即可求得結果；

（2）列舉出所有選取的結果，找出滿足題意的選取結果，根據古典概型的概率計算公式即可求得.

解：（1）由題意可求得：，，，

，，

∴．

又∵，

，

∴．

∴．∴．

∴回歸直線方程為．

∴．

（2）由題意可知，在，，年齡段中，

超過半數的夫要有生育二孩意愿，在，年齡段中，

超過半數的夫妻沒有生育二孩意愿．

設從，，年齡段中選出的夫妻分別為，，，

從，年齡段中選出的夫妻分別為，．

則從中選出2對夫妻的所有可能結果為，，，，

，，，，，，共10種情況．

其中恰有一對不愿意生育二孩的夫妻的情況有，，，，

，，共6種．

∴恰有一對不愿意生育二孩的夫妻的概率．