Question

某地今年年初有居民住房面積為m²，其中需要拆除的舊房面積占了一半，當地有關部門決定每年以當年年初住房面積的10%的住房增長率建設新住房，同時每年拆除xm²的舊住房，又知該地區人口年增長率為4.9‰．
（1）如果10年后該地區的人均住房面積正好比目前翻一番，那么每年應拆除的舊住房面積x是多少？
（2）依照（1）拆房速度，共需多少年能拆除所有需要拆除的舊房？
下列數據供計算時參考：

1.19=2.38	1.00499=1.04
1.110=2.6	1.004910=1.05
1.111=2.85	1.004911=1.06

 

Answer 1

（1）；（2）需過16年才能拆除所有需要拆除的舊房.

試題分析：（1）由題意可設今年人口為人，則年后人口為，可先寫出
年后的住房面積為，
年后的住房面積為，
年后的住房面積為，
由此可以推測年后的住房面積為
，
再由題意人均住房面積正好比目前翻一番，可列出方程，從而解得；（2）由（1）可得，每年拆除的住房面積為，從而根據條件需要拆除的舊房面積占了一半，可知拆除所有需要拆除的舊房需要的時間為年.
（1）設今年人口為人，則年后人口為      3分
年后的住房面積為，
年后的住房面積為，
年后的住房面積為，
∴年后的住房面積為.........8分
∴                            12分
∴；                                  13分
(2)由（1）可得全部拆除舊房還需年，
即需過16年才能拆除所有需要拆除的舊房..........  16分；