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已知曲線y=x⁴+ax²+1在點（-1，a+2）處切線的斜率為8，a=______．

∵y=x⁴+ax²+1，
∴y′=4x³+2ax，
∵曲線y=x⁴+ax²+1在點（-1，a+2）處切線的斜率為8，
∴-4-2a=8
∴a=-6
故答案為：-6．

練習冊系列答案

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相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設函數f（x）=xe^kx（k≠0）．
（1）求曲線y=f（x）在點（0，f（0））處的切線方程；
（2）當k＞0時，求函數f（x）的單調區間；
（3）若函數f（x）在區間（-1，1）內單調遞增，求k的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f（x）=2x-2lnx
（Ⅰ）求函數在（1，f（1））的切線方程；
（Ⅱ）求函數f（x）的極值；
（Ⅲ）對于曲線上的不同兩點P₁（x₁，y₁），P₂（x₂，y₂），如果存在曲線上的點Q（x₀，y₀），且x₁＜x₀＜x₂，使得曲線在點Q處的切線l∥P₁P₂，則稱l為弦P₁P₂的陪伴切線．已知兩點A（1，f（1）），B（e，f（e）），試求弦AB的陪伴切線l的方程．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知f（x）=x³+3ax²+bx+a²（a＞1）在x=-1處有極值0，則a+b=______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f（x）=ax³+bx²-2x+c在x=-2時有極大值6，在x=1時有極小值，
（1）求a，b，c的值；
（2）求f（x）在區間[-3，3]上的最大值和最小值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f（x）=1nx-

ax2-2x
（1）若函數f（x）在x=2處取得極值，求實數a的值；
（2）若函數f（x）在定義域內單調遞增，求a的取值范圍；
（3）若a=-

時，關于x的方程f（x）=-

x+b在[1，4]上恰有兩個不相等的實數根，求實數b的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

曲線y=ax³+bx-1在點（1，f（1））處的切線方程為y=x，則a+b=（　　）

A．-3

B．2

C．3

D．4

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數f（x）滿足f（x）=f（3x），當x∈[1，3），f（x）=lnx，若在區間[1，9）內，函數g（x）=f（x）-ax有三個不同零點，則實數a的取值范圍是（　　）

A．(

ln3

，

)

B．(

ln3

，

)

C．(

ln3

，

)

D．(

ln3

，

ln3

)

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數f（x）=e^x（sinx-cosx），x∈（0，2013π），則函數f（x）的極大值之和為（　　）

A．

e2π(1-e2012π)

e2π-1

B．

eπ(1-e2012π)

1-e2π

C．

eπ(1-e1006π)

1-e2π

D．

eπ(1-e1006π)

1-eπ

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同步練習冊答案

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