Question

【題目】在正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，點(diǎn)E，F分別為棱BC，CC1的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A，E，F作平面截正方體的表面所得圖形是（ ）

A.三角形B.平行四邊形C.等腰梯形D.平面五邊形

Answer 1

【答案】C

【解析】

連接AD1，BC1，D1F，由正方體的性質(zhì)可得EF//BC1//AD1，且EFBC1AD1，進(jìn)而可得平面截正方體的表面所得圖形為四邊形A D1FE，，再根據(jù)正方體性質(zhì)可求得AE＝D1F，即可得解.

連接AD1，BC1，D1F如圖：

由點(diǎn)E，F分別為棱BC，CC1的中點(diǎn)可得EF//BC1//AD1，且，

所以平面AEF與平面A D1FE為同一平面，

則平面截正方體的表面所得圖形為四邊形A D1FE，即所得截面圖形是梯形，

設(shè)正方體棱長(zhǎng)為2a，則，

因此所得截面圖形是等腰梯形，

故選：C.