Question

2009年的復旦大學自主招生測驗卷為200道單選題，總分1000分．每題含有4個選擇支，選對得5分，選錯扣2分，不選得0分．某考生遇到5道完全不會解的題，經過思考，他放棄了這5題，沒有猜答案．請你用數學知識來說明他放棄這5題的理由：______．

Answer 1

如果他不放棄這5道題，
∵每題含有4個選擇支，選對得5分，選錯扣2分，不選得0分．
∴這5道題得分的期望：Eξ=5×[

1

4

×5+

3

4

×(-2)]=-

5

4

．
∵-

5

4

＜0．
∴他放棄了這5題，沒有猜答案．
故答案為：若他不放棄這5道題，則這5道題得分的期望為：Eξ=5×[

1

4

×5+

3

4

×(-2)]=-

5

4

＜0．