Question

2009年的復旦大學自主招生測驗卷為200道單選題，總分1000分．每題含有4個選擇支，選對得5分，選錯扣2分，不選得0分．某考生遇到5道完全不會解的題，經過思考，他放棄了這5題，沒有猜答案．請你用數學知識來說明他放棄這5題的理由：    ．

Answer 1

【答案】分析：如果他不放棄這5道題，由每題含有4個選擇支，選對得5分，選錯扣2分，不選得0分，求出這5道題得分的期望Eξ，能夠得到他放棄了這5題，沒有猜答案的理由．
解答：解：如果他不放棄這5道題，
∵每題含有4個選擇支，選對得5分，選錯扣2分，不選得0分．
∴這5道題得分的期望：Eξ=5×[]=-．
∵-＜0．
∴他放棄了這5題，沒有猜答案．
故答案為：若他不放棄這5道題，則這5道題得分的期望為：Eξ=5×[]=-＜0．
點評：本題考查離散型隨機變量數學期望的應用，是基礎題．解題時要認真審題，仔細解答，注意合理地進行等價轉化．